Некоторые методы расчёта арифметических корней в компьютерных программах:

1. Преобразование. 1 Формула с корнем преобразуется в формулу, где есть только сложение и умножение, например, с помощью ряда Тейлора. 1
2. Приближение. 1 Берётся число, возводится в квадрат и сравнивается с результатом. 1 В двоичной системе (в которой считают компьютеры) это особенно легко. 1 Также существует более сложный вариант — Вавилонский метод, когда берётся какое-то предположение, и затем по формуле вычисляется следующее приближение. 1 В обоих случаях делается несколько вычислений до тех пор, пока не будет получена нужная точность. 1
3. Метод Ньютона. 2 Основан на вычислении производной. 2

Выбор метода зависит от того, как результат будет использован (то есть, насколько точен должен быть результат) и какие средства есть под рукой. 2