Некоторые методы рационализации (интегрирования) иррациональных интегралов:

• Преобразование подынтегральной функции. 1 С помощью формулы и алгебраических преобразований подынтегральную функцию приводят к виду, где φ(x), ω(x) — рациональные функции. 1 Затем выделяют целую часть у ω(x) и раскладывают остаток на простейшие дроби. 1
• Замена переменной. 23 Основной приём решения иррациональных интегралов — замена переменной, которая избавляет от всех корней в подынтегральной функции. 23
• Использование подстановок. 45 Для разных классов интегралов от иррациональных функций используют подстановки, которые приводят подынтегральное выражение к рациональному виду. 5
• Применение тригонометрических или гиперболических подстановок. 1 Этот метод используют для решения интегралов, содержащих квадратный корень из квадратного трёхчлена. 1
• Использование подстановок Эйлера. 1

Класс иррациональных функций очень широк, поэтому универсального способа их интегрирования не существует. 3