Один из методов проверки соответствия отрезков сторонам треугольника — использование теоремы неравенства треугольника. 2 Она гласит, что сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. 2

Чтобы проверить это, нужно выполнить следующие шаги: 2

1. Изучить теорему. 2 Можно представить треугольник с длинами сторон a, b и c, а теорему записать в виде неравенств: a + b > c, a + c > b и b + c > a. 24
2. Проверить, не больше ли сумма первых двух сторон третьей. 2 Например, если a = 7, b = 10 и c = 5, то нужно сложить стороны a и b (7 + 10) и убедиться, что полученное значение больше c (17 > 5). 2
3. Проверить, не больше ли сумма следующей комбинации двух сторон, чем оставшаяся сторона. 2 Например, нужно посмотреть, больше ли сумма сторон a и c, чем сторона b (7 + 5 или 12 > 10). 2
4. Проверить, не больше ли сумма последней комбинации двух сторон, чем оставшаяся сторона. 2 Нужно посмотреть, больше ли сумма сторон b и c, чем сторона a (10 + 5 > 7). 2

Если все неравенства верны, то три данные стороны принадлежат одному треугольнику (из этих сторон можно составить треугольник). 4 Если хотя бы одно неравенство неверно, то три данные стороны не принадлежат одному треугольнику (из этих сторон составить треугольник нельзя). 4