Некоторые методы преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень:

• Использование свойств степеней. 34 Например, при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели складываются. 1 При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели вычитаются. 1 При возведении степени в степень основание остаётся прежним, а показатели перемножаются. 1
• Замена переменной. 3 Например, при упрощении выражений, содержащих корни или степени с дробным показателем, в качестве новой переменной выбирают переменную в степени, знаменатель которой является наименьшим общим кратным знаменателей, а числитель — наибольшим общим делителем числителей в показателях степеней этой переменной. 3 Такая замена позволяет перейти к выражениям, содержащим только целые степени переменных. 3
• Приведение дробей, содержащих степени, к новому знаменателю. 4 Для этого находят дополнительный множитель и умножают на него числитель и знаменатель дроби. 4 Подбирать дополнительный множитель необходимо таким образом, чтобы он не обращался в нуль ни при каких значениях переменных из ОДЗ переменных для исходного выражения. 4