Некоторые методы преобразования выражений в показательную форму:

• Использование свойств степеней. 24 Некоторые из них:
• при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели складываются (an·am=an+m); 4
• при делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели вычитаются (an:am=an−m); 4
• при возведении степени в степень основание остаётся прежним, а показатели перемножаются ((an)m=an·m); 4
• при возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель ((a·b)n=an·bn); 4
• при возведении в степень дроби в эту степень возводятся числитель и знаменатель ((ab)n=anbn); 4
• при возведении любого основания в нулевой показатель степени результат равен единице (a0=1). 4
• Разложение на простые множители. 5 Этот приём используют, когда нужно преобразовать сложное выражение со степенями. 5 В результате большие числа в основаниях степеней заменяются простыми и понятными элементами. 5
• Вынесение общего множителя за скобки и группировка слагаемых. 1
• Выделение устойчивого выражения. 1 Устойчивое выражение — это многочлен с переменной, который скрыт во всех показательных функциях уравнения. 1 Такой многочлен допустимо выносить за скобки или обозначать в виде новой переменной для упрощения уравнения. 1
• Замена переменной. 1 Этот способ позволяет решать сложные показательные уравнения. 1 Смысл методики заключается во введении такой замены переменной, при которой исходное выражение трансформируется в более простое. 1 В конце решения необходимо выполнить обратную замену. 1