Какие существуют методы преобразования тригонометрических уравнений с косинусом в квадрате?

Возможно, имелись в виду общие методы преобразования тригонометрических уравнений, а не конкретно уравнений с косинусом в квадрате. Некоторые из них:

• Метод замены переменной. multiurok.ru Суть в том, чтобы все тригонометрические функции, входящие в уравнение, выразить через какую-нибудь одну тригонометрическую функцию, зависящую от одного и того же аргумента. multiurok.ru Выраженную функцию принимают за новую неизвестную и получают алгебраическое уравнение. multiurok.ru Затем находят корни и возвращаются к прежней неизвестной, с которой решают простейшие тригонометрические уравнения. multiurok.ru
• Метод разложения на множители. multiurok.ru interneturok.ru Исходное уравнение раскладывают на множители. interneturok.ru Если произведение равно нулю, то равен нулю хотя бы один из множителей. interneturok.ru Таким образом, исходное уравнение распадается на несколько более простых уравнений. interneturok.ru
• Метод введения дополнительного угла. multiurok.ru Суть в том, чтобы некоторую величину представить как тригонометрическую функцию соответствующего аргумента, после чего произвести тригонометрические преобразования. multiurok.ru
• Метод сведения к квадратному. nsportal.ru Уравнение преобразуют к такому виду, чтобы какую-то функцию (например, sin x или cos x) или комбинацию функций обозначить через y, получив при этом квадратное уравнение относительно y. nsportal.ru
• Универсальная тригонометрическая подстановка. nsportal.ru Позволяет рационально выразить все тригонометрические функции через одну переменную. nsportal.ru
• Использование свойств функций, входящих в уравнение. nsportal.ru Например, обращение к условию равенства тригонометрических функций или использование свойства ограниченности функции. nsportal.ru