Некоторые методы преобразования связного графа в дерево:

• Удаление циклических рёбер. 1 Из любого графа можно получить дерево, удаляя циклические рёбра. 1 При этом сохраняется связность, но устраняется замкнутость. 3 В результате получается граф без циклов, который остаётся связным — остовное дерево. 3
• Использование процедур поиска в глубину (DFS-дерево) и ширину (BFS-дерево). 2 Для построения остовного дерева последовательно просматриваются рёбра графа, оставляя те, которые не образуют циклов с уже выбранными. 2
• Алгоритм Крускала. 4 Предназначен для построения остовного связанного дерева минимального веса. 4 Первоначально из графа удаляются все рёбра, каждая вершина помещается в одноэлементное подмножество, рёбра сортируются по возрастанию весов. 4 Затем рёбра последовательно, по возрастанию их весов, включаются в остовное дерево. 4 Алгоритм заканчивает работу, когда все вершины будут объединены в одно множество, при этом оставшиеся рёбра не включаются в остовное дерево. 4