Какие существуют методы представления больших чисел в виде степени двойки?

Один из методов представления большого числа в виде суммы степеней двойки — объединение одинаковых слагаемых попарно. elementy.ru

Процесс происходит так: сначала объединяют одинаковые слагаемые по парам, затем снова объединяют равные слагаемые попарно и так далее. elementy.ru Количество одинаковых степеней двойки после каждого объединения уменьшается. elementy.ru Когда их останется 1, нужно сложить все получившиеся непарные степени двойки — и представление будет готово. elementy.ru

Ещё один метод — использование двоичной системы счисления, в которой на каждую клетку кладётся или не кладётся зерно, символизирующее соответствующую степень двойки. mat.1sept.ru

Также существует алгоритм, в котором заранее вычисляют все степени двойки, не превосходящие заданного числа. mat.1sept.ru Затем, если требуемая сумма равна одной из этих степеней, алгоритм заканчивает работу. mat.1sept.ru В противном случае снова выбирают наибольшую степень двойки, не превосходящую оставшуюся сумму, и так далее. mat.1sept.ru

Кроме того, для представления больших чисел в виде степеней двойки используют схему Горнера — формулу, в которой берут цифру, соответствующую самому старшему разряду числа, и умножают её на 2, затем прибавляют следующую цифру и так далее. resh.edu.ru