Какие существуют методы построения среднего пропорционального без использования вычислений?

Один из методов построения среднего пропорционального без использования вычислений — построение прямоугольного треугольника, у которого из вершины прямого угла будет проведена высота, разделяющая гипотенузу на два отрезка. rutube.ru При этом отрезки гипотенузы должны быть равны данным отрезкам. rutube.ru Тогда проведённая высота будет искомым средним пропорциональным. rutube.ru

Ещё один метод — построение с помощью циркуля и линейки. budu5.com Для этого нужно: budu5.com

1. Построить с помощью линейки прямую и отметить на ней точку А. budu5.com
2. Построить отрезок АЕ, равный одному из данных отрезков. budu5.com Для этого с помощью циркуля построить окружность с центром А (полностью окружность строить необязательно). budu5.com
3. Аналогично построить отрезок ЕВ, равный другому данному отрезку. budu5.com
4. Найти середину отрезка АВ. budu5.com Для этого построить две окружности с центрами А и В так, чтобы они пересекались в двух точках. budu5.com Через точки пересечения окружностей провести прямую, которая пересечёт отрезок АВ в его середине О. budu5.com
5. Построить окружность с центром О радиуса ОА. budu5.com
6. Построить перпендикуляр к прямой так, чтобы он проходил через точку Е, которая делит отрезок АВ в отношении. budu5.com Для этого построить окружность произвольного радиуса с центром Е, которая пересечёт прямую в двух точках М и В. budu5.com
7. Построить две окружности с центрами М и В так, чтобы они пересекались в двух точках. budu5.com
8. Через точки пересечения окружностей провести прямую, которая будет перпендикулярна к прямой и пересечёт окружность с центром О в точке К. budu5.com Длина отрезка ЕК и есть искомый отрезок, равный среднему пропорциональному отрезков. budu5.com