Какие существуют методы построения развертки сферы?

Один из методов построения развёртки сферы заключается в том, что элемент сферической поверхности заменяется элементом цилиндрической поверхности, касательной к сфере по главному меридиану. monographies.ru Ось такой цилиндрической поверхности проходит через центр сферы перпендикулярно. monographies.ru

Для построения развёртки поверхность сферы нужно: monographies.ru

1. Разделить большими окружностями на несколько (например 6) равных частей. monographies.ru Каждый из образовавшихся элементов сферы проецируется на плоскость П1 в виде сектора. monographies.ru
2. Описать вокруг сферы цилиндрическую поверхность, ось которой проходит через центр сферы перпендикулярно к П2. monographies.ru
3. Заменить элемент сферы частью цилиндрической поверхности. monographies.ru Горизонтальной проекцией этого цилиндрического элемента окажется треугольник А1В1О1, а фронтальной — контур сферы (дуга окружности). monographies.ru
4. Для построения развёртки цилиндрического элемента (лепестка) разделить его фронтальную проекцию на восемь равных частей. monographies.ru
5. Построить горизонтальные проекции образующих, соответствующих точкам деления. monographies.ru Истинные длины отрезков образующих для построения развёртки взять с горизонтальной проекции, а расстояния между ними измерить на фронтальной проекции. monographies.ru
6. При построении цилиндрического элемента (лепестка) через середину отрезка АВ = А1В1 провести вертикальную ось симметрии лепестка, на которой отложить вверх и вниз четыре отрезка. monographies.ru
7. Через точки 20, 30, 40 провести отрезки C0D0 = C1D1, E0F0, G0H0 = G1H1. monographies.ru
8. Соединить плавной кривой концы отрезков, в результате чего получится развёртка верхней половины лепестка. monographies.ru

Ещё один метод построения условной развёртки сферы — метод аппроксимации. mai904.ru dgng.pstu.ru Для этого сферу разбивают на ряд поясов. mai904.ru Средний экваториальный пояс заменяют цилиндрическим отсеком, остальные пояса — коническими отсеками. mai904.ru Строят развёртки каждого из поясов аналитическим методом. mai904.ru Совокупность развёрток поясов будет являться условной развёрткой сферы. mai904.ru