Какие существуют методы построения полинома Жегалкина для булевой функции?

Некоторые методы построения полинома Жегалкина для булевой функции:

• Преобразование дизъюнктивной нормальной формы (ДНФ). libeldoc.bsuir.by neerc.ifmo.ru Функция записывается в виде суммы произведений литералов и их отрицаний. libeldoc.bsuir.by Затем применяются эквивалентные преобразования, чтобы преобразовать ДНФ в полином Жегалкина. libeldoc.bsuir.by Для этого используют, например, законы де Моргана, ассоциативности и коммутативности. libeldoc.bsuir.by
• Метод треугольника (треугольника Паскаля). system-of-bf.azurewebsites.net Позволяет преобразовать таблицу истинности в полином Жегалкина с помощью построения дополнительной треугольной таблицы. system-of-bf.azurewebsites.net Каждая ячейка следующих строк таблицы получается суммированием по модулю 2 двух вышестоящих ячеек предыдущей строки. system-of-bf.azurewebsites.net Вычисления продолжаются, пока в строке не останется лишь одна цифра. system-of-bf.azurewebsites.net
• Метод суммирования. libeldoc.bsuir.by Основан на суммировании мономов полинома Жегалкина по модулю 2. libeldoc.bsuir.by Мономы последовательно складываются, используя правила сложения булевых переменных (XOR), чтобы получить полином Жегалкина. libeldoc.bsuir.by
• Построение по таблице истинности. neerc.ifmo.ru Сначала функцию записывают в виде полинома Жегалкина с неопределёнными коэффициентами. neerc.ifmo.ru Затем по очереди подставляют всевозможные наборы в порядке увеличения количества единиц и находят коэффициенты. neerc.ifmo.ru За каждую подстановку находят только один коэффициент. neerc.ifmo.ru