Один из методов построения параллельных прямых в трёхмерном пространстве — использование метода координат. 1
В прямоугольной системе координат прямой соответствуют определённые уравнения прямой в пространстве. 1 Для доказательства параллельности прямых в трёхмерном пространстве нужно определить координаты направляющих векторов заданных прямых и проверить условие их коллинеарности. 1
Также для построения параллельных прямых в пространстве можно использовать теорему о том, что через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна. 4
Ещё один метод — использование теоремы о том, что в трёхмерном пространстве две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны между собой. 1
Кроме того, для доказательства параллельности прямых в трёхмерном пространстве можно показать, что равны соответственные углы или что две заданные прямые перпендикулярны третьей. 1