Какие существуют методы построения описанной окружности вокруг произвольной трапеции?

В общем случае вокруг трапеции описать окружность невозможно. 3 Это возможно лишь для равнобокой трапеции. 3

Один из методов построения описанной окружности вокруг равнобокой трапеции: 1

1. Провести диагональ трапеции, чтобы получить два треугольника. 1
2. В одном из треугольников провести срединные перпендикуляры. 1
3. Точка пересечения перпендикуляров будет центром описанной окружности и треугольника, и трапеции. 1

Расположение центра окружности определяется углом наклона диагонали трапеции к её боковой стороне: 2

• Если диагональ выходит из вершины трапеции под прямым углом к боковой стороне, то большее основание пересекает центр описанной окружности точно посередине. 2
• Если диагональ и боковая сторона встречаются под острым углом, то центр окружности оказывается внутри трапеции. 2
• Центр описанной окружности может оказаться вне пределов трапеции, за большим её основанием, если между диагональю трапеции и боковой стороной — тупой угол. 2