Какие существуют методы построения невырожденного треугольника по заданным параметрам?

Один из методов построения невырожденного треугольника по заданным параметрам —  жадный алгоритм. chat01.ai Общий план: chat01.ai

1. Собрать все точки в список (или множество). chat01.ai
2. Пока точек не меньше трёх: chat01.ai

• Взять какую-то тройку точек и проверить, не вырожден ли треугольник. chat01.ai
• Если треугольник невырожденный, «зафиксировать» его (увеличить счётчик треугольников на 1) и удалить эти три точки из списка. chat01.ai
• Если треугольник вырожденный, подобрать другую комбинацию троек (переставить точки) или пропустить одну проблемную точку и проверить другую тройку. chat01.ai

1. Повторять, пока не останется меньше трёх точек или пока не удастся найти ни одной невырожденной тройки (тогда алгоритм останавливается). chat01.ai

Ещё один метод —  полный перебор с бэктрекингом. chat01.ai Нужно перебрать все возможные способы группировки точек по 3 и выбрать среди них тот, в котором максимальное число невырожденных троек. chat01.ai

Также есть метод, когда заданы длины всех трёх сторон. web.archive.org Условие разрешимости задачи — каждая длина должна быть меньше, чем сумма двух других длин. web.archive.org Если заданы три угла, то стороны находятся по теореме косинусов. web.archive.org