Один из методов построения ломаной линии с определённым количеством звеньев и вершин — выбрать несколько точек (не меньше трёх), занумеровать их в каком-нибудь порядке, после чего последовательно соединить отрезками точки с соседними номерами. 1 Выбранные точки называются вершинами ломаной, а отрезки — её звеньями. 1

Для построения ломаной с нечётным количеством звеньев, большим трёх, достаточно поставить на окружности требуемое количество вершин и последовательно соединить их через одну. 1

Для чётного количества звеньев, начиная с шести, нужно отметить на окружности точки, которых на две меньше, чем нужно, и соединить их через одну. 1 Так как точек чётное количество, получатся две замкнутые ломаные, все звенья которых пересекаются с другой ломаной в двух точках. 1

Также для построения ломаной с заданным числом вершин (звеньев) можно использовать линейку. 2