Какие существуют методы построения коник на плоскости?

Некоторые методы построения коник на плоскости:

• Построение коники по пяти касательным. vk.com Алгоритм позволяет свести задачу о построении коники по прямым линиям к построению коники по точкам. vk.com Для построения нужно выполнить следующие шаги: vk.com

1. Дать пять прямых линий. vk.com
2. Найти пять точек пересечения. vk.com
3. Соединить пары точек прямыми линиями через одну промежуточную. vk.com
4. Пересечь образовавшиеся прямые линии так, чтобы получить пять точек в вершинах пятиугольника. vk.com
5. Провести через полученные вершины «внешнего» пятиугольника и «внутреннего» пятиугольника прямые линии. vk.com
6. Пересечь эти линии с исходными прямыми-касательными. vk.com
7. Провести конику через полученные точки. vk.com

• Конструкция Штейнера. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Для этого метода, кроме двух точек, должны быть заданы только образы трёх прямых. ru.ruwiki.ru Поскольку образ прямой однозначно определяется точкой пересечения с образом, коника однозначно определяется пятью лежащими на ней точками. ru.ruwiki.ru
• Метод, основанный на пересечении конуса и плоскости. en.wikipedia.org dzen.ru В зависимости от условий получаются разные типы коник: эллипс, окружность, парабола или гипербола. en.wikipedia.org dzen.ru Например, если плоскость пересекает конус одновременно по всем образующим, то получается эллипс. dzen.ru Если плоскость перпендикулярна оси вращения, то в сечении — окружность. dzen.ru Плоскость, параллельная только одной образующей, даёт в сечении параболу. dzen.ru Плоскость, параллельная сразу двум образующим, даёт в сечении гиперболу. dzen.ru