Некоторые методы поиска наименьшего значения функции:

1. Графический метод. 15 Подразумевает построение графика функции и определение наименьшего значения по нему. 5 Если заданный интервал представлен прямой, то при возрастающей функции наименьшее значение функция примет при наименьшем аргументе, а при убывающей — при наибольшем. 1 Если интервал представлен кривой, то максимальное значение функции выглядит как вершина горы, а минимальное — как самая низкая точка относительно этого пика. 1
2. Метод с использованием производной. 15 Алгоритм нахождения наименьшего значения непрерывной функции на отрезке: 1
3. Найти область определения функции и проверить, входит ли в неё заданный отрезок. 1
4. Найти производную функции. 1
5. Приравнять производную к нулю и найти точки, в которых она обращается в нуль (решить уравнение). 1
6. Выбрать из корней уравнения те точки, которые попадают в заданный промежуток, и вычислить значение функции в них. 1
7. Взять точки начала и конца отрезка и найти значение функции в них. 1
8. Сделать вывод о наименьшем значении функции. 1
9. Ещё один способ — вычислить значения функции в каждом конце отрезка и выбрать наименьшее. 2