Некоторые методы поиска медианы для упорядоченных последовательностей:

• Прямой метод. 1 Подходит для небольших наборов данных. 1 Последовательность чисел сортируют по возрастанию, затем определяют средний элемент (для нечётного количества элементов) или среднее между двумя центральными элементами (для чётного количества). 1 Временная сложность метода — O(n log n) из-за необходимости сортировки всего массива. 1
• Алгоритм выбора. 1 Позволяет найти медиану без полной сортировки. 1 Использует методы типа QuickSelect, основанные на идеях алгоритма быстрой сортировки. 1 Ищут k-й по величине элемент, где k = (n+1)/2 для нечётного n или двух элементов (n/2 и n/2+1) для чётного n. 1 Временная сложность в среднем случае — O(n). 1
• Алгоритм «медиана медиан». 1 Гарантирует линейное время работы даже в худшем случае. 1 Массив разбивают на группы, для каждой группы находят медиану простой сортировкой. 1 Затем формируют массив медиан групп, и если он содержит только один элемент, возвращают его. 1 В противном случае делят массив относительно медианы. 1
• Бинарный поиск. 25 Можно использовать для нахождения медианы двух отсортированных массивов разного размера. 45 Если общее количество элементов нечётное, то медианой будет максимальный элемент между двумя указанными. 5 Если количество чётное, то медианой будет среднее значение максимального элемента и минимального элемента между указанными. 5