Какие существуют методы поиска медианы для упорядоченных последовательностей?

Некоторые методы поиска медианы для упорядоченных последовательностей:

• Прямой метод. sky.pro Подходит для небольших наборов данных. sky.pro Последовательность чисел сортируют по возрастанию, затем определяют средний элемент (для нечётного количества элементов) или среднее между двумя центральными элементами (для чётного количества). sky.pro Временная сложность метода — O(n log n) из-за необходимости сортировки всего массива. sky.pro
• Алгоритм выбора. sky.pro Позволяет найти медиану без полной сортировки. sky.pro Использует методы типа QuickSelect, основанные на идеях алгоритма быстрой сортировки. sky.pro Ищут k-й по величине элемент, где k = (n+1)/2 для нечётного n или двух элементов (n/2 и n/2+1) для чётного n. sky.pro Временная сложность в среднем случае — O(n). sky.pro
• Алгоритм «медиана медиан». sky.pro Гарантирует линейное время работы даже в худшем случае. sky.pro Массив разбивают на группы, для каждой группы находят медиану простой сортировкой. sky.pro Затем формируют массив медиан групп, и если он содержит только один элемент, возвращают его. sky.pro В противном случае делят массив относительно медианы. sky.pro
• Бинарный поиск. olympiads.ru www.geeksforgeeks.org Можно использовать для нахождения медианы двух отсортированных массивов разного размера. www.geeksforgeeks.org www.geeksforgeeks.org Если общее количество элементов нечётное, то медианой будет максимальный элемент между двумя указанными. www.geeksforgeeks.org Если количество чётное, то медианой будет среднее значение максимального элемента и минимального элемента между указанными. www.geeksforgeeks.org