Какие существуют методы поиска максимального значения тригонометрических функций?

Один из методов поиска максимального значения тригонометрических функций — дифференцирование. 1 С его помощью находят критические точки, в которых производная функции равна нулю, что даёт максимальные или минимальные значения. 1

Алгоритм нахождения точек максимума (минимума) функции: 3

1. Вычисляют производную функции. 3
2. Приравнивают её к нулю, решают уравнение. 3
3. Полученные корни разбивают числовую ось на интервалы, отмечают их. 3
4. Определяют знаки производной на этих интервалах (подставляют произвольные значения из интервалов в производную). 3
5. Делают вывод. 3

Для некоторых тригонометрических функций есть особые случаи:

• Синус и косинус: максимальное значение для sin(x) и cos(x) равно 1. 1
• Касательная: касательная функция не имеет максимального значения, поскольку она приближается к бесконечности при вертикальных асимптотах. 1