Какие существуют методы подсчета комбинаторных задач без учета порядка элементов?

Некоторые методы подсчёта комбинаторных задач без учёта порядка элементов:

• Сочетания. 15 Это неупорядоченный набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k ≤ n. 1 Сочетания отличаются друг от друга только составом комбинации — порядок элементов не имеет значения. 5

Формула для расчёта количества сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!). 3

Сочетания применяются, когда важен только факт выбора. 3 Например, когда нужно посчитать, сколько различных команд можно сформировать из группы студентов. 3

• Правило произведения. 14 Если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть n ∙ m вариантов выбора. 1

Также для решения комбинаторных задач используют перестановки (когда важен порядок объектов) и размещения (если необходимо выбрать и упорядочить только часть объектов из множества). 3