Для подсчёта комбинаций при выборе предметов без возвращения используют методы комбинаторики. 14 Некоторые из них:

• Размещения. 4 Это наборы из элементов множества, которые извлекаются выбором без возвращения. 4 Два размещения могут отличаться как элементами, так и их порядком. 4
• Перестановки. 4 Все такие размещения состоят из одних и тех же элементов и отличаются только порядком элементов. 4
• Сочетания. 4 Это неупорядоченный набор различных элементов. 4 Два различных сочетания обязательно отличаются хотя бы одним элементом. 4

Также для подсчёта комбинаций используют правило суммы и правило произведения. 45

Правило суммы гласит: если объект А можно выбрать m способами, а объект В — k способами (выбор объекта А и объекта В — взаимоисключающие действия), то объект «А или В» можно выбрать (m + k) способами. 2

Правило произведения утверждает: если первая задача может быть выполнена m способами, а вторая задача может быть выполнена n способами и обе задачи могут быть выполнены одновременно, то существует (m × n) способов выполнения обеих задач одновременно. 5