Какие существуют методы подсчета количества шестизначных чисел, делящихся на 5?

Несколько методов подсчёта количества шестизначных чисел, делящихся на 5:

1. Метод с учётом последней цифры. studyx.ai Шестизначное число делится на 5, если его последняя цифра либо 0, либо 5. studyx.ai Первая цифра шестизначного числа не может быть 0, поэтому она может быть любой из 9 цифр (1–9). studyx.ai Остальные четыре цифры могут быть любыми из 10 цифр (0–9). studyx.ai Если последняя цифра 0, то первая цифра может быть любой из 9 цифр, а остальные четыре — любыми из 10. studyx.ai Это даёт 9⋅10⋅10⋅10⋅10⋅1=9⋅104 чисел. studyx.ai Если последняя цифра 5, то первая цифра может быть любой из 9 цифр, а остальные четыре — любыми из 10. studyx.ai Это даёт 9⋅10⋅10⋅10⋅10⋅1=9⋅104 чисел. studyx.ai Общее количество шестизначных чисел, делящихся на 5, равно 9⋅104+9⋅104=18⋅104. studyx.ai

2. Вероятностный подход. math.stackexchange.com Количество элементов в наборе {100000,100001,…,999999} равно 999999–99999=900000. math.stackexchange.com Поскольку цифры {0,1,…,9} с равной вероятностью встречаются в крайнем правом месте шестизначного числа, вероятность того, что случайное шестизначное число будет иметь соответствующую крайнюю правую цифру, равна 610. math.stackexchange.com Следовательно, количество удовлетворяющих требованиям шестизначных чисел должно быть 900000×610. math.stackexchange.com