Некоторые методы подсчёта количества комбинаторных объектов:

• Правило суммы. 1 Если объект А можно выбрать m способами, а другой объект В можно выбрать n способами, то выбор «либо А, либо В» можно осуществить m + n способами. 1
• Правило произведения. 1 Если объект А можно выбрать m способами и если после каждого такого выбора объект В можно выбрать п способами, то выбор пары (А, В) в указанном порядке можно осуществить m ∙ п способами. 1
• Перестановки. 13 Число всевозможных перестановок из n элементов вычисляется по формуле: Pn = n!. 1
• Размещения. 13 Комбинации, в которых имеет значение порядок элементов. 1 Количество размещений из n по k обозначают и вычисляют по специальной формуле. 3
• Сочетания. 3 Когда порядок выбора или расположения не важен, говорят о сочетании. 3 Количество сочетаний из n по k обозначают и вычисляют по определённой формуле. 3

Также в перечислительной комбинаторике для подсчёта количества комбинаторных объектов используют рекуррентные отношения и замкнутую формулу. 2 Единственно верного способа нет, поэтому нужно выбирать метод под конкретную задачу. 2