Какие существуют методы подсчета числа способов выбора дежурных?

Для подсчёта числа способов выбора дежурных можно использовать следующие методы:

• Перебор возможных вариантов. eduherald.ru Этот способ предполагает составление всех возможных комбинаций. eduherald.ru Например, нужно выбрать пару для участия в соревнованиях из группы теннисистов, в которую входят четыре человека. eduherald.ru Для этого составляют все пары, в которые входит один из теннисистов, затем — в которые входит другой, и так далее. eduherald.ru
• Правило суммы. eduherald.ru ya-znau.ru Если два действия взаимно исключают друг друга, причём одно из них можно выполнить n способами, а другое — m способами, то какое-либо одно из них можно выполнить n + m способами. eduherald.ru ya-znau.ru Например, нужно выбрать дежурного из класса, где учатся 20 мальчиков и 18 девочек. eduherald.ru Выбрать одного мальчика можно 20 способами, а одну девочку — 18 способами. eduherald.ru Тогда выбрать одного дежурного можно (18 + 20) способами. eduherald.ru
• Правило произведения. ya-znau.ru Если первое действие можно выполнить n1 способами, второе — n2 способами, третье — n3 способами и так до k-го действия, которое можно выполнить nk способами, то все k действий вместе могут быть выполнены n1 |* n2 |* n3 |* … |* nk способами. ya-znau.ru Например, нужно выбрать двух дежурных из класса, где учатся 16 мальчиков и 10 девочек. ya-znau.ru Назначить первого дежурного можно 16 + 10 = 26 способами. ya-znau.ru Второго — из оставшихся 25 человек, то есть 25 способами. ya-znau.ru По правилу произведения двое дежурных могут быть выбраны 26 |* 25 = 650 способами. ya-znau.ru