Некоторые методы оптимизации вычислений с дробями в современных программируемых калькуляторах:

• Использование больших чисел для числителя и знаменателя. 2 Это позволяет выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления точно, так как дробь можно сократить или представить в виде числителя и знаменателя без округлений. 2
• Алгебраическое представление чисел. 2 Вместо того, чтобы хранить число как дробь, можно задать уравнение, решением которого будет нужное число. 2 Этот подход работает только для алгебраических чисел, которые можно описать уравнением с целочисленными коэффициентами. 2
• Комбинирование рациональной и рекурсивной вещественной арифметики. 2 Рациональная арифметика всегда даёт точные результаты, но не может представить иррациональные числа. 2 Рекурсивная вещественная арифметика может работать с любым конструктивным вещественным числом, но даёт только приближённый результат. 2
• Символьное представление известных чисел. 2 Например, можно представить число символьно и выполнять арифметические операции с рациональными коэффициентами. 2

Использование дробей позволяет получить нецелочисленный ответ задачи в наглядной форме и исключить ошибку округления, свойственную обработке чисел с плавающей точкой в ограниченной разрядной сетке. 3