Некоторые методы оптимизации вычислений при возведении больших матриц в степень:

• Использование ассоциативного свойства умножения матриц. 2 Матрицы можно сперва умножить друг на друга, а потом умножить исходный вектор на получившееся произведение. 1
• Применение алгоритма бинарного возведения в степень. 1 Если при этом использовать ассоциативность, цикл можно будет выполнить за значительно меньшее время. 1
• Использование библиотек для ускорения вычислений. 1 Например, NumPy позволяет быстро производить вычисления с большими массивами и матрицами, а также использовать обширный набор высокоуровневых математических функций. 1 Numba и Numexpr ускоряют вычисления математических выражений через анализ и изменение соответствующего байт-кода. 1

Также для оптимизации вычислений при возведении матриц в степень можно учитывать, что диагональные матрицы возводят в степень возведением их элементов, а есть матрицы, которые в определённой степени дают 0-матрицу. 3