Некоторые методы оптимизации для решения математических задач:

• Методы безусловной оптимизации. 1 Решение можно искать на всём множестве действительных чисел. 1 В зависимости от размерности допустимого множества методы безусловной оптимизации делятся на методы одномерной и многомерной оптимизации. 1 Для решения задач безусловной оптимизации используются численные методы поиска экстремума и методы поиска с помощью производных. 1
• Методы математического программирования. 1 Применяются, если в задаче оптимизации имеется система ограничений и требование неотрицательности переменных. 1 Методы математического программирования классифицируются в зависимости от вида целевой функции и свойств допустимой области ограничений. 1 К ним относятся методы линейного, целочисленного, нелинейного, квадратичного, дробно-линейного, динамического, параметрического и стохастического программирования. 1
• Методы линейного программирования. 1 Используются для решения оптимизационных задач, в которых целевая функция и ограничения являются линейными функциями. 1 Универсальным методом решения задач линейного программирования является симплекс-метод, на основе которого лежит многократное решение системы линейных алгебраических уравнений. 4
• Методы нелинейного программирования. 4 Для решения задач нелинейного программирования используют различные итерационные процедуры поиска оптимума, поскольку для них прямых методов не существуют. 4 К таким методам относятся метод градиентов, метод покоординатного спуска, метод наискорейшего спуска. 4