Некоторые методы оптимизации работы с большими степенями числа в программировании:

• Бинарный алгоритм возведения в степень. 1 Основан на двоичной записи показателя степени и свойстве возведения в квадрат. 1 Позволяет ускорить вычисления при работе с большими числами. 1 Суть метода: степень, в которую необходимо возвести число, представляется в двоичном виде, затем начинается проход по битам этого числа. 1
• Метод «разделяй и властвуй». 2 Показатель степени делится на подзадачу, а затем полученное число умножается путём рекурсивного вызова функции. 2
• Использование списка или массива. 2 Метод оптимизации для эффективного вычисления возведения в степень, особенно для больших показателей. 2 Включает в себя предварительное вычисление степеней основания, а затем использование этих значений для построения конечного результата. 2
• Кэширование результатов вычислений. 1 Позволяет не повторять уже сделанные вычисления. 1
• Алгоритм Монтгомери. 4 Эффективный метод для выполнения операций с большими числами. 4 Принцип работы: замена умножения и деления операциями сдвига бит и сложения, что позволяет значительно повысить скорость модулярных вычислений. 4
• Блочный метод, или метод скользящего окна. 5 Обеспечивает более эффективное выполнение операции возведения в степень за счёт сравнительно малого увеличения пространственной вычислительной сложности. 5 Сущность метода: выполнение для каждого вектора предвычислений, последующее запоминание и использование предвычисленных значений. 5

Методы оптимизации могут быть специфичными и зависеть от конкретной задачи. 3