Какие существуют методы оптимизации маршрутов на графах?

Некоторые методы оптимизации маршрутов на графах:

• Алгоритм Дейкстры. 25 Пошаговый алгоритм определения кратчайшего расстояния от вершины А до В. 5 Эффективен при работе с небольшими сетями. 2
• Алгоритм A*. 23 Эвристический алгоритм поиска пути в графе с одной фиксированной конечной целью. 3 Представляет собой модификацию алгоритма Дейкстры, использует эвристическую функцию для ускорения поиска. 2
• Алгоритм Беллмана–Форда. 13 Применяется, если необходимо учесть отрицательные рёбра. 3
• Алгоритм Флойда–Уоршелла. 3 Основан на динамическом программировании: постепенно учитываются промежуточные вершины, обновляется матрица расстояний. 3 Подходит, если необходимо единовременно узнать все кратчайшие расстояния. 3
• Алгоритм Форда–Фалкерсона. 1 Позволяет определить максимальный поток в графе при заданных ограничениях. 1 Применяется при анализе загруженности транспортной инфраструктуры и выявлении «узких мест» логистических маршрутов. 1
• Эвристические алгоритмы. 1 Включают генетические алгоритмы, методы муравьиной колонии и жадные приближения. 1 Дают близкие к оптимальному решения при разумных вычислительных затратах. 1

Выбор конкретного метода зависит от параметров графа (размер, плотность, наличие отрицательных весов, ориентированность) и характера задачи (поиск пути между двумя вершинами, от одной вершины до всех, или между всеми вершинами). 3