Некоторые методы оптимизации алгоритмов подсчёта единиц в бинарных последовательностях:

• Оптимизация вычисления реверсной функции. 1 Для этого используют расположенную в памяти таблицу поиска, которая позволяет за несколько обращений к памяти, логических операций ИЛИ и логических сдвигов получить искомое значение. 1
• Разбиение всего дерева поиска на непересекающиеся поддеревья, которые можно просчитывать независимо друг от друга. 1
• Адаптация алгоритма для осуществления поиска на графических процессорах, поддерживающих технологию NVidia CUDA. 1
• Реализация пакетного режима поиска, когда при поиске последовательностей определённой длины их обрабатывают партиями. 1

Также для подсчёта единичных битов в числах от 1 до n можно использовать рекурсивный подход. 2 Для этого находят наибольшую степень двойки t=2k, не превосходящую данное число, и по формуле получают число битов до неё. 2 А оставшиеся числа обрабатывают рекурсивно, учитывая p старших единиц. 2