Для определения знака синуса в зависимости от четверти можно воспользоваться следующим методом:

1. Выяснить, в какой координатной четверти находится угол. 3
2. Вспомнить определение синуса: это ордината точки, полученной поворотом начальной точки вокруг начала координат на угол. 13
3. Запомнить, что в первой и второй четвертях ордината положительна, а в третьей и четвёртой — отрицательна. 1

Таким образом, синус угла имеет знак плюс в первой и второй четвертях, а знак минус — в третьей и четвёртой четвертях. 1

Также можно перевести все углы из радианной меры в градусную, а затем посмотреть, в какой координатной четверти лежит полученное число. 2