Какие существуют методы определения, является ли граф деревом?

Некоторые методы определения, является ли граф деревом:

• Подсчёт количества рёбер и вершин. 2 Если сумма рёбер (E) на 1 больше количества вершин (V), то можно предположить, что граф — дерево. 2
• Проверка наличия циклов. 2 Дерево — это граф без циклов. 2 Чтобы определить это, можно пройти по графу, сохранить историю каждого посещённого узла и после посещения узла проверить, был ли он в наборе посещённых узлов. 2
• Проверка связности. 5 В правильном дереве должны встретиться все представленные вершины, и все они должны быть соединены рёбрами. 5 Ни одна из вершин не должна встретиться больше 1 раза. 5
• Использование остовного дерева (остова). 34 Это подграф данного графа, содержащий все его вершины и являющийся деревом. 3 Остов можно найти, удаляя цикловые рёбра (ребра, принадлежащие циклам) до тех пор, пока все циклы не будут разрушены. 4