Для определения вероятности выбора определённого цвета при случайной выборке можно использовать гипергеометрическое распределение вероятностей. 3

Пример применения: 3

В урне 30 шаров: 5 синих, 10 белых и 15 красных. 4 Найти вероятность того, что из урны будет извлечён цветной шар. 4

Решение:

Обозначим события: A = {извлечён синий шар}, B = {извлечён белый шар}, C = {извлечён красный шар}. 4 Извлечение цветного шара означает извлечение либо синего, либо красного шара, то есть сумму событий A + C. 4 Найдём вероятность этих событий с помощью классического определения вероятностей. 4 Имеем: P(A) = 5/30, P(C) = 15/30. 4 Так как события A и C несовместны, то по формуле (1.10) получаем: P(A + C) = P(A) + P(C) = 5/30 + 15/30 = 20/30 = 2/3. 4

Также для решения задач о случайной выборке можно использовать правило умножения вероятностей. 2