Некоторые методы определения величины углов в пространстве:

• Геометрический. 3 Заключается в построении чертежа, с помощью которого находят искомый угол. 3 В трёхмерной системе координат строят плоскость и заданную прямую. 3 Из двух произвольно выбранных точек на прямой опускают перпендикуляры на плоскость. 3 По точкам пересечения перпендикуляров с поверхностью проводят проекцию прямой. 3 После того как построена проекция прямой, решение задачи переходит в область планиметрии. 3 Искомый угол находят через синус или косинус угла прямоугольного треугольника. 3
• Аналитический (алгебраический). 3 Для вычисления искомого угла используют уравнения прямой и плоскости. 3 Из уравнения прямой находят координаты её направляющего вектора, а из уравнения плоскости — координаты нормального вектора. 3 Тогда углом между плоскостью и прямой считают угол между векторами. 3
• Метод параллельных плоскостей. 14 Угол между плоскостями вычисляется как угол между плоскостями, параллельными данным плоскостям. 1 Этот способ применим, когда угол между данными плоскостями по каким-то причинам искать неудобно, а удобнее найти угол между плоскостями, параллельными данным. 1
• Метод объёмов. 4 Чтобы найти расстояние от точки до плоскости методом объёма, нужно построить искомое расстояние, определить пирамиду, содержащую это расстояние, найти объём этой пирамиды, используя равенство объёмов одной фигуры, выраженной двумя независимыми формулами. 4
• Метод ортогональной проекции. 4 Чтобы найти угол между плоскостями методом ортогональной проекции, нужно определить площадь многоугольника, лежащего в одной из плоскостей, определить площадь его ортогональной проекции на другую плоскость и воспользоваться формулой. 4