Некоторые методы определения углов в треугольнике, связанном с окружностью:

• Использование свойств центрального угла и периферийного угла. 2 Центральный угол — это угол, вершина которого находится в центре окружности, а сторонами служат хорды или дуги, начинающиеся и заканчивающиеся на этой вершине. 2 Периферийный угол равен половине меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу. 2
• Применение теоремы о вписанных углах. 5 Согласно этой теореме, угол, стоящий на дуге окружности, равен половине разности углов, стоящих на соответствующих хордах на той же дуге. 5
• Использование теоремы о соответствующих углах. 5 Согласно этой теореме, если стороны треугольника пересекают окружность, то угол, стоящий на данной дуге, равен половине угла треугольника, стоящего на той же дуге, но внутри окружности. 5
• Применение закона косинусов. 3 Закон устанавливает связь между длинами сторон треугольника и косинусами его углов. 3
• Использование свойства касательной и радиуса, проведённого к точке касания. 4 Эти элементы образуют прямой угол. 4
• Применение свойств касательных, проведённых из одной точки. 4 Отрезки касательных от точки их пересечения до точек касания равны. 4

Также важно помнить, что в треугольнике, вписанном в окружность, сумма всех углов всегда равна 180 градусам. 1 Если известны два угла, третий угол можно найти путём вычитания суммы из 180 градусов. 1