Какие существуют методы определения стороны треугольника по высоте?

Один из методов определения стороны треугольника по высоте —  использование теоремы Пифагора для равностороннего треугольника. uchi.ru dzen.ru

Алгоритм решения: uchi.ru

1. Вспомнить определение равностороннего треугольника и свойства его высоты. uchi.ru
2. Обозначить с помощью переменной x длину стороны треугольника и выразить через x отрезки, на которые делит сторону высота. uchi.ru
3. Вспомнить теорему Пифагора. uchi.ru Она гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. uchi.ru
4. Применить теорему Пифагора и найти длину стороны треугольника. uchi.ru

Ещё один метод —  использование косинуса третьего угла. otvet.mail.ru Если известна длина двух высот и угол между ними, то каждая из высот образует прямоугольный треугольник, где гипотенуза — сторона исходного треугольника, а один из катетов — высота. otvet.mail.ru Тогда через косинус третьего угла (90° — угол между высотами) можно вычислить длину гипотенузы. otvet.mail.ru

Также, имея высоту и сторону, можно вычислить площадь треугольника, а затем по какой-то теореме через площадь найти и третью сторону. otvet.mail.ru