Один из методов определения стороны треугольника по высоте —  использование теоремы Пифагора для равностороннего треугольника. 24

Алгоритм решения: 2

1. Вспомнить определение равностороннего треугольника и свойства его высоты. 2
2. Обозначить с помощью переменной x длину стороны треугольника и выразить через x отрезки, на которые делит сторону высота. 2
3. Вспомнить теорему Пифагора. 2 Она гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 2
4. Применить теорему Пифагора и найти длину стороны треугольника. 2

Ещё один метод —  использование косинуса третьего угла. 1 Если известна длина двух высот и угол между ними, то каждая из высот образует прямоугольный треугольник, где гипотенуза — сторона исходного треугольника, а один из катетов — высота. 1 Тогда через косинус третьего угла (90° — угол между высотами) можно вычислить длину гипотенузы. 1

Также, имея высоту и сторону, можно вычислить площадь треугольника, а затем по какой-то теореме через площадь найти и третью сторону. 1