Какие существуют методы определения стационарной точки?

Некоторые методы определения стационарной точки:

• Метод Ньютона. lms2.sseu.ru Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока не будет обнаружено достаточное приближение к искомой точке. lms2.sseu.ru Критерием этого является выполнение определённого условия, где длина градиента и достаточно малое положительное число. lms2.sseu.ru
• Градиентный метод. lms2.sseu.ru Существует несколько вариантов этого метода в зависимости от того, как на каждой итерации осуществляется выбор параметра, определяющего длину и направление очередного шага: lms2.sseu.ru
• Градиентный метод с постоянным параметром шага. lms2.sseu.ru Шаг будет равен длине градиента в текущей точке и направлен в сторону возрастания функции. lms2.sseu.ru По мере приближения к стационарной точке длина шага будет уменьшаться и процесс приближения будет замедляться. lms2.sseu.ru
• Градиентный метод с дроблением шага. lms2.sseu.ru Параметр на каждой итерации вычисляется так, что длина шага не зависит от длины градиента и остаётся постоянной. lms2.sseu.ru
• Градиентный метод наискорейшего подъёма (спуска). lms2.sseu.ru Длина шага берётся не произвольно, а так, что на каждой итерации достигается максимальное увеличение целевой функции. lms2.sseu.ru То есть длина шага выбирается оптимальным образом, путём решения вспомогательной задачи. lms2.sseu.ru
• Метод хорд. bigor.bmstu.ru Ориентирован на нахождение корня уравнения в случае, когда на границах интервала знаки производной различны. bigor.bmstu.ru
• Метод касательных. bigor.bmstu.ru Метод требует, чтобы функция была определена и дважды дифференцируема в области допустимых значений. bigor.bmstu.ru