Некоторые методы определения расстояния по перпендикулярному сечению в трёхмерной геометрии:

• Метод параллельных плоскостей. 1 Чтобы найти расстояние между скрещивающимися прямыми, нужно определить параллельные плоскости, в которых лежат прямые, переформулировать задачу как нахождение расстояния от точки до плоскости, построить это расстояние и найти его. 1
• Метод объёмов. 1 Чтобы найти расстояние от точки до плоскости этим методом, нужно построить искомое расстояние, определить пирамиду, содержащую это расстояние, найти объём этой пирамиды, используя равенство объёмов одной фигуры, выраженной двумя независимыми формулами. 1
• Метод ортогональной проекции. 1 Чтобы найти угол между плоскостями этим методом, нужно определить площадь многоугольника, лежащего в одной из плоскостей, определить площадь его ортогональной проекции на другую плоскость и воспользоваться формулой. 1

Также существует метод определения перпендикулярного расстояния от точки до трёхмерной линии, основанный на том, что линейные уравнения трёхмерной линии приводят в симметричную форму и определяют линейный вектор. 3 Если M0 — это точка на прямой, а M1 — точка, до которой нужно измерить расстояние по перпендикуляру, то M0M1 — это вектор между этими точками, и тогда расстояние по перпендикуляру определяется как Dperp = |M0M1 × S| / |S|. 3