Какие существуют методы определения простоты больших чисел в криптографии?

Некоторые методы определения простоты больших чисел в криптографии:

• Детерминированные алгоритмы. intuit.ru Они гарантированно выдают точный ответ: простое или составное заданное натуральное число. storage.tusur.ru Однако главный недостаток таких тестов — огромная вычислительная сложность, поэтому их нельзя применять при больших числах. storage.tusur.ru
• Вероятностные алгоритмы. intuit.ru storage.tusur.ru Они характеризуются меньшим временем выполнения тестирования числа, поэтому именно такого типа тесты применяются на практике. storage.tusur.ru Но результат, который получается после выполнения теста, является достоверным лишь с некоторой вероятностью. storage.tusur.ru

Один из вероятностных методов — тест Ферма. intuit.ru Если n — простое число, то a^{n-1}|equiv 1 (mod n). intuit.ru Вероятность может быть улучшена, если проверка делается с несколькими числами. intuit.ru

Также в криптографии используется метод пробных делений. inis.jinr.ru Для d = 2, 3,…, n проверяют, делится ли n на d. inis.jinr.ru Если делитель числа n не будет найден, то n — простое. inis.jinr.ru В противном случае будет найден минимальный простой делитель числа n. inis.jinr.ru