Какие существуют методы определения промежутков выпуклости и вогнутости графиков функций?

Один из методов определения промежутков выпуклости и вогнутости графиков функций заключается в следующем алгоритме: spravochnick.ru

1. Найти первую производную заданной функции. spravochnick.ru
2. Найти вторую производную заданной функции. spravochnick.ru
3. Определить точки, в которых вторая производная равна нулю или не существует. spravochnick.ru
4. Исследовать знак второй производной с помощью числовой прямой. spravochnick.ru
5. Определить промежутки выпуклости и вогнутости графика заданной функции. spravochnick.ru
6. Найти интервалы выпуклости и точки перегиба функции, если они существуют. spravochnick.ru

Также для определения промежутков выпуклости и вогнутости можно использовать теорему. zaochnik-com.com Для этого нужно решить неравенства f''(x)≥0 и f''(x)≤0 на области определения соответствующей функции. zaochnik-com.com При этом точки, в которых вторая производная не существует, но функция определена, будут включаться в интервалы выпуклости и вогнутости. zaochnik-com.com

Выбор метода зависит от конкретной задачи.