Один из методов определения промежутков выпуклости и вогнутости графиков функций заключается в следующем алгоритме: 3

1. Найти первую производную заданной функции. 3
2. Найти вторую производную заданной функции. 3
3. Определить точки, в которых вторая производная равна нулю или не существует. 3
4. Исследовать знак второй производной с помощью числовой прямой. 3
5. Определить промежутки выпуклости и вогнутости графика заданной функции. 3
6. Найти интервалы выпуклости и точки перегиба функции, если они существуют. 3

Также для определения промежутков выпуклости и вогнутости можно использовать теорему. 2 Для этого нужно решить неравенства f''(x)≥0 и f''(x)≤0 на области определения соответствующей функции. 2 При этом точки, в которых вторая производная не существует, но функция определена, будут включаться в интервалы выпуклости и вогнутости. 2

Выбор метода зависит от конкретной задачи.