Некоторые методы определения площади многоугольников без использования формулы Герона:

• Метод разбиения на треугольники. 1 Многоугольник разбивают на треугольники и вычисляют площадь каждого треугольника отдельно. 1 Затем суммируют площади всех треугольников, получая таким образом общую площадь многоугольника. 1
• Метод Гаусса. 1 Заключается в проведении замкнутого контура вокруг многоугольника и вычислении определённого интеграла по контуру. 1 Результатом будет площадь многоугольника. 1 Этот метод является более сложным в вычислительном плане, но он позволяет получить точное значение площади для любого многоугольника. 1
• Метод дополнения до прямоугольника. 2 Многоугольник дополняют до прямоугольника так, чтобы его стороны проходили через вершины четырехугольника, а затем вычитают лишние части. 2
• Формула Пика. 24 Площадь многоугольника вычисляют по формуле S = В + Г/2 - 1, где В — количество внутренних узлов, а Г — количество узлов на границе многоугольника. 24