Какие существуют методы определения кратности числа в различных системах счисления?

Некоторые методы определения кратности числа в различных системах счисления:

• В двоичной системе счисления. moluch.ru
• Кратность 2. moluch.ru Из битого выражения числа извлекают нулевой бит и исследуют его содержимое. moluch.ru Если значение равно 0, то число будет делиться без остатка на 2. moluch.ru Если же значение равно 1, то число не будет делиться на 2 без остатка. moluch.ru
• Кратность 3. moluch.ru Число разбивают на две группы: чётные и нечётные позиции битов. moluch.ru Последовательно складывают между собой все биты каждой группы. moluch.ru Затем из суммы чётных битов вычитают сумму нечётных битов и проверяют эту разность на наличие 00 или 11. moluch.ru
• Кратность 4. moluch.ru Из битого выражения числа извлекают нулевой и первый биты. moluch.ru Они отвечают за наличие в сумме 1 и 2, соответственно. moluch.ru Если значение 0 бита равно 0, то в алгебраической сумме не будет 1. moluch.ru Также, если значение 1 бита равно 0, то в алгебраической сумме не будет 2. moluch.ru При соблюдении обоих условий одновременно число будет делиться на 4 без остатка, в противном случае — нет. moluch.ru
• Кратность 5. moluch.ru Число разбивают на группы по 2 бита. moluch.ru Складывают между собой все группы на чётных и на нечётных позициях отдельно. moluch.ru Из суммы чётных пар вычитают сумму нечётных пар и проверяют эту разность на наличие 000 или 101. moluch.ru
• Кратность 7. moluch.ru Двоичную запись проверяемого числа разбивают справа налево на группы из 3 знаков. moluch.ru Складывают полученные группы. moluch.ru Если сумма имеет больше трёх разрядов, то повторяют разбиение и сложение. moluch.ru В случае, когда сумма равна 111, число делится на 7 без остатка, иначе — нет. moluch.ru

Также для определения кратности числа в различных системах счисления можно использовать признаки делимости — алгоритмы, позволяющие сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному. ru.wikipedia.org