Некоторые методы определения кратности числа в различных системах счисления:

• В двоичной системе счисления. 1
• Кратность 2. 1 Из битого выражения числа извлекают нулевой бит и исследуют его содержимое. 1 Если значение равно 0, то число будет делиться без остатка на 2. 1 Если же значение равно 1, то число не будет делиться на 2 без остатка. 1
• Кратность 3. 1 Число разбивают на две группы: чётные и нечётные позиции битов. 1 Последовательно складывают между собой все биты каждой группы. 1 Затем из суммы чётных битов вычитают сумму нечётных битов и проверяют эту разность на наличие 00 или 11. 1
• Кратность 4. 1 Из битого выражения числа извлекают нулевой и первый биты. 1 Они отвечают за наличие в сумме 1 и 2, соответственно. 1 Если значение 0 бита равно 0, то в алгебраической сумме не будет 1. 1 Также, если значение 1 бита равно 0, то в алгебраической сумме не будет 2. 1 При соблюдении обоих условий одновременно число будет делиться на 4 без остатка, в противном случае — нет. 1
• Кратность 5. 1 Число разбивают на группы по 2 бита. 1 Складывают между собой все группы на чётных и на нечётных позициях отдельно. 1 Из суммы чётных пар вычитают сумму нечётных пар и проверяют эту разность на наличие 000 или 101. 1
• Кратность 7. 1 Двоичную запись проверяемого числа разбивают справа налево на группы из 3 знаков. 1 Складывают полученные группы. 1 Если сумма имеет больше трёх разрядов, то повторяют разбиение и сложение. 1 В случае, когда сумма равна 111, число делится на 7 без остатка, иначе — нет. 1

Также для определения кратности числа в различных системах счисления можно использовать признаки делимости — алгоритмы, позволяющие сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному. 4