Какие существуют методы определения характера функции без использования производной?

Некоторые методы определения характера функции без использования производной:

• Поиск самой высокой или низкой точки. urok.1sept.ru Экстремум — точка, где функция достигает наибольшего или наименьшего значения по сравнению с соседними. urok.1sept.ru Если в точке функция больше, чем слева и справа, — это локальный максимум, если меньше — локальный минимум. urok.1sept.ru
• Табличный способ. urok.1sept.ru Если функция задана числами в нескольких точках, можно найти экстремум, записав значения функции в каждой точке и сравнив их с соседними. urok.1sept.ru Если число больше (или меньше) соседей, — это экстремум. urok.1sept.ru
• Использование свойств функции. urok.1sept.ru Можно применять, например, симметрию: если функция симметрична, экстремум часто находится в центре. urok.1sept.ru Также можно использовать свойства функции: монотонность, ограниченность, чётность, периодичность. www.1urok.ru
• Численные методы. urok.1sept.ru Их используют, если функция задана сложной формулой или её нельзя анализировать. urok.1sept.ru Некоторые из таких методов: метод деления отрезка пополам и метод золотого сечения. urok.1sept.ru
• Применение неравенств. urok.1sept.ru Можно использовать неравенства Коши или модули. urok.1sept.ru

Знание этих методов позволяет исследовать функции, находить наименьшее или наибольшее значения, решать обычные уравнения, уравнения с модулями, уравнения с параметрами без применения производных. www.1urok.ru