Какие существуют методы определения характера функции без построения ее графика?

Некоторые методы определения характера функции без построения её графика:

• Определение возрастания и убывания функции на промежутке. skysmart.ru Для этого нужно подставить значение х из промежутка в функцию и проанализировать полученные значения у. skysmart.ru Если при увеличении х увеличивается и у — это промежуток возрастания функции, если у уменьшается при увеличении х — это промежуток убывания функции. skysmart.ru
• Нахождение интервалов возрастания и убывания функции. skysmart.ru Для этого нужно выполнить следующие шаги: skysmart.ru

1. Найти область определения функции. skysmart.ru
2. Найти производную функции. skysmart.ru
3. Решить неравенства ƒ(x) > 0 и ƒ(x) < 0 на области определения. skysmart.ru
4. К полученным промежуткам добавить граничные точки, в которых функция определена и непрерывна. skysmart.ru
5. Проверить достаточные признаки возрастания и убывания функции, подставив значения из промежутков. skysmart.ru

• Определение чётности и нечётности функции. wika.tutoronline.ru Для этого в уравнении функции делают замену x на (–x). wika.tutoronline.ru Выражение функции упрощают и проверяют соблюдения условия f(-x)=f(x) или f(-x)=-f(x). wika.tutoronline.ru