Какие существуют методы определения экстремальных точек в математике?

Некоторые методы определения экстремальных точек (максимума и минимума) в математике:

• Алгоритм нахождения точек экстремума. 1 Включает следующие шаги: 1

1. Найти область определения функции. 15
2. Найти производную функции. 15
3. Найти точки, в которых производная не существует. 1
4. Найти точки, в которых производная равна нулю. 14
5. Отметить на числовой прямой область определения функции и все выявленные точки. 1 Получатся промежутки, на которых производная сохраняет постоянный знак. 1
6. Определить знак производной для каждого промежутка. 1 Чаще всего это делается подстановкой «удобного» значения x из этого промежутка в полученную формулу для производной. 1
7. Определить по знакам производной участки возрастания и убывания функции и сделать выводы о наличии или отсутствии экстремума и его характере в каждой из критических точек. 1

• Метод вычисления точек пересечения графика производной с осью Ох. 2 Если имеется график производной функции и нужно определить её экстремумы, то необходимо вычислить такие точки. 2
• Алгоритм нахождения максимума или минимума функции на отрезке. 45 Включает следующие шаги: 4

1. Найти экстремальные точки функции, принадлежащие отрезку. 45
2. Найти значение функции в экстремальных точках и в концах отрезка. 45
3. Выбрать из полученных значений максимальное и минимальное. 45