Вопросы к Поиску с Алисой
Один из методов оценки радиуса сходимости для аналитических функций — формула Коши — Адамара. ru.wikipedia.org math.hse.ru По ней радиус сходимости ряда Тейлора аналитической функции равен расстоянию от центра ряда до множества особых точек функции. ru.wikipedia.org
Формула Коши — Адамара выводится на основе признака Коши. ru.wikipedia.org