Некоторые методы нахождения векторных произведений, которые могут использоваться в инженерной практике:

• Аналитический способ. 1 Требует задания в рассматриваемом пространстве правой или левой системы координат. 1 Нужно составить матрицу, первой строкой которой будут координаты вектора, второй — вектора, третьей — вектора. 1 Затем, в зависимости от знака определителя этой матрицы, можно сделать выводы: 1

• Если определитель положителен, то тройка векторов имеет ту же ориентацию, что и система координат. 1

• Если определитель отрицателен, то тройка векторов имеет ориентацию, противоположную ориентации системы координат. 1

• Если определитель равен нулю, то векторы компланарны (линейно зависимы). 1

• Геометрический способ. 3 Векторное произведение вектора на вектор — это вектор, длина которого равняется площади параллелограмма, построенного на векторах, перпендикулярный к их плоскости и направленный таким образом, чтобы минимальное вращение от вектора к вектору вокруг вектора происходило против часовой стрелки, относительно конца вектора. 3

• Алгебраический способ. 2 Задаёт способ разбить тройки некомпланарных векторов на два класса одинаково ориентированных векторов, но оно не задаёт ориентацию пространства, а использует уже заданную — ту, на основании которой данная система координат считается правой или левой. 2