Какие существуют методы нахождения вектора, ортогонального заданному?

Один из методов нахождения вектора, ортогонального заданному, — процесс Грама-Шмидта. math.stackexchange.com Это систематический способ найти целый набор ортогональных векторов, которые образуют основу для пространства, охватываемого заданными векторами. math.stackexchange.com

Суть процесса: последовательно перебираются векторы системы (в любом порядке и начиная с любого вектора системы) с одновременным поворотом каждого вектора системы так, чтобы каждый текущий вектор стал перпендикулярен предыдущему. yagubov.ru

При использовании этого метода задействуют такие операции, как точечные произведения, векторные суммы и скалярное умножение, при этом не нужно решать систему уравнений. math.stackexchange.com