Один из методов нахождения точек экстремума для полиномов третьей степени — нахождение производной, приравнивание её к нулю и решение полученного квадратного уравнения. 1

Также существует утверждение, что корень многочлена третьей степени является его точкой экстремума тогда и только тогда, когда этот корень двукратный. 2

Для поиска экстремумов можно использовать специальные математические программы, например, с функцией extrema, которая позволяет найти как максимумы, так и минимумы при определённых ограничениях и переменных. 4