Некоторые методы нахождения суммы прогрессий:

• Использование формулы для суммы арифметической прогрессии. 1 Если нужно найти сумму, а не конкретный член прогрессии, можно использовать формулу, которая объединяет сразу несколько шагов. 1 Например, сумма чисел от 1 до 100, если разность прогрессии 1, считается так: S = n/2 ⋅ (a1 + an). 1
• Применение формулы для суммы геометрической прогрессии. 1 Сумму первых членов геометрической прогрессии со знаменателем, не равным нулю, можно найти по формуле: Sn = b1 ⋅ qn−1 / (q−1), где q ≠ 1. 2 Также можно найти сумму по формуле: Sn = bnq − b1 / (q−1). 2
• Использование свойства арифметической прогрессии. 2 Сумма первых членов арифметической прогрессии равна произведению полусуммы крайних слагаемых на число слагаемых: Sn = a1 + an / 2 ⋅ n. 2
• Применение свойства геометрической прогрессии. 2 Каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен среднему геометрическому предшествующего и последующего членов. 2

Также для решения задач на прогрессии можно использовать практику с типичными задачами, разбор сложных задач шаг за шагом и использование графиков и диаграмм. 1